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Beliebt Algebra >

(\partial)/(\partial x)((z)(e^z-3xyz))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (e^{z} - 3 x yz))

Lösung

- 3 z^{2} y

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (e^{z} - 3 x yz))

Behandle

z, y

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z \frac{\partial}{\partial x} (e^{z} - 3 x yz)

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= z (\frac{\partial}{\partial x} (e^{z}) - \frac{\partial}{\partial x} (3 x yz))

\frac{\partial}{\partial x} (e^{z}) = 0

\frac{\partial}{\partial x} (3 x yz) = 3 zy

= z (0 - 3 zy)

Vereinfache

z (0 - 3 zy) : - 3 z^{2} y

= - 3 z^{2} y

Beliebte Beispiele

erweitern F(-3,-2)

e x p an d F (- 3, - 2)

erweitern ((x^2)/2+2/x)^6

e x p an d (\frac{x ^{2}}{2} + \frac{2}{x})^{6}

erweitern pi+2(1+t)(2+2t)

e x p an d π + 2 (1 + t) (2 + 2 t)

erweitern (2-8x^2-2x)-(7x^3+3x=5x^2)

e x p an d (2 - 8 x^{2} - 2 x) - (7 x^{3} + 3 x = 5 x^{2})

erweitern (22+4x-6y=0,)(-50=-27y-30x+1)

e x p an d (22 + 4 x - 6 y = 0,) (- 50 = - 27 y - 30 x + 1)