展開する-a(2ax+b)sin(ax^2+bx+c)

解

展開する

- a (2 a x + b) sin (a x^{2} + b x + c)

- 2 x a^{2} sin (a x^{2} + b x + c) - ab sin (a x^{2} + b x + c)

解答ステップ

- a (2 a x + b) sin (a x^{2} + b x + c)

= - a sin (a x^{2} + b x + c) (2 a x + b)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

- a sin (a x^{2} + b x + c) (2 a x + b) = - a sin (a x^{2} + b x + c) \cdot 2 a x - a sin (a x^{2} + b x + c) b

= - a sin (a x^{2} + b x + c) \cdot 2 a x - a sin (a x^{2} + b x + c) b

簡素化

- a sin (a x^{2} + b x + c) \cdot 2 a x - a sin (a x^{2} + b x + c) b : - 2 x a^{2} sin (a x^{2} + b x + c) - ab sin (a x^{2} + b x + c)

= - 2 x a^{2} sin (a x^{2} + b x + c) - ab sin (a x^{2} + b x + c)