展開する (4x^2-3x)^4(8x-3)dx

解

展開する

(4 x^{2} - 3 x)^{4} (8 x - 3) d x

2048 x^{9} d x - 6912 x^{8} d x + 9216 x^{7} d x - 6048 x^{6} d x + 1944 x^{5} d x - 243 x^{4} d x

解答ステップ

(4 x^{2} - 3 x)^{4} (8 x - 3) d x

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = (4 x^{2} - 3 x)^{4} d x, b = 8 x, c = 3

= (4 x^{2} - 3 x)^{4} d x \cdot 8 x - (4 x^{2} - 3 x)^{4} d x \cdot 3

= 8 x (4 x^{2} - 3 x)^{4} d x - 3 (4 x^{2} - 3 x)^{4} d x

簡素化

8 x (4 x^{2} - 3 x)^{4} d x - 3 (4 x^{2} - 3 x)^{4} d x : 2048 x^{9} d x - 6912 x^{8} d x + 9216 x^{7} d x - 6048 x^{6} d x + 1944 x^{5} d x - 243 x^{4} d x

= 2048 x^{9} d x - 6912 x^{8} d x + 9216 x^{7} d x - 6048 x^{6} d x + 1944 x^{5} d x - 243 x^{4} d x