erweitern (e^{x/a}-e^{-x/a})^2

Lösung

erweitern

(e^{\frac{x}{a}} - e^{- \frac{x}{a}})^{2}

e^{\frac{2 x}{a}} - 2 + e^{- \frac{2 x}{a}}

Schritte zur Lösung

(e^{\frac{x}{a}} - e^{- \frac{x}{a}})^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = e^{\frac{x}{a}}, b = e^{- \frac{x}{a}}

= (e^{\frac{x}{a}})^{2} - 2 e^{\frac{x}{a}} e^{- \frac{x}{a}} + (e^{- \frac{x}{a}})^{2}

Vereinfache

(e^{\frac{x}{a}})^{2} - 2 e^{\frac{x}{a}} e^{- \frac{x}{a}} + (e^{- \frac{x}{a}})^{2} : e^{\frac{2 x}{a}} - 2 + e^{- \frac{2 x}{a}}

= e^{\frac{2 x}{a}} - 2 + e^{- \frac{2 x}{a}}

e x p an d \frac{( 1 + e ^{- 2 s} )}{( 4 s + 1 ) ( 3 s + 1 )}

s im pl i f y i s \cdot (i s + 1) \cdot (i s + 3) \cdot (i s + 5)

e x p an d 2 (3 + 11)

e x p an d \frac{( x + 1 )}{x ^{2} ( x - 1 )}

e x p an d y (w (y, z, x) z^{^{'}} + w (y, z, x) z) + x y