展開する (\sqrt[3]{a}+1)^3

解

展開する

(3 a + 1)^{3}

a + 3 (3 a)^{2} + 3 3 a + 1

解答ステップ

(3 a + 1)^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(3 a + 1)^{3} = (3 a)^{3} + 3 (3 a)^{2} \cdot 1 + 3 3 a \cdot 1^{2} + 1^{3}

= (3 a)^{3} + 3 (3 a)^{2} \cdot 1 + 3 3 a \cdot 1^{2} + 1^{3}

簡素化

(3 a)^{3} + 3 (3 a)^{2} \cdot 1 + 3 3 a \cdot 1^{2} + 1^{3} : a + 3 (3 a)^{2} + 3 3 a + 1

= a + 3 (3 a)^{2} + 3 3 a + 1