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展開する (1-sqrt(x))^4

解

展開する

(1 - x)^{4}

解

1 - 4 x + 6 x - 4 x x + x^{2}

解答ステップ

(1 - x)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 1, b = - x

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 1^{(4 - i)} (- x)^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 1^{4} (- x)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 1^{3} (- x)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 1^{2} (- x)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 1^{1} (- x)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 1^{0} (- x)^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 1^{4} (- x)^{0} : 1

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 1^{3} (- x)^{1} : - 4 x

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 1^{2} (- x)^{2} : 6 x

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 1^{1} (- x)^{3} : - 4 (x)^{3}

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 1^{0} (- x)^{4} : x^{2}

= 1 - 4 x + 6 x - 4 (x)^{3} + x^{2}

簡素化

(x)^{3} : x x

= 1 - 4 x + 6 x - 4 x x + x^{2}

人気の例

簡約 (sqrt(x^2+7)-4)(sqrt(x^2+7)+4)

s im pl i f y (x^{2} + 7 - 4) (x^{2} + 7 + 4)

展開する (8-2ln(x))x

e x p an d (8 - 2 ln (x)) x

展開する 1/((s^2+3s+2)(s+4))

e x p an d \frac{1}{( s ^{2} + 3 s + 2 ) ( s + 4 )}

簡約 (6/(x-6)+2(100-x))(x-6)

s im pl i f y (\frac{6}{x - 6} + 2 (100 - x)) (x - 6)

展開する a(5,-2)b(-1,2)

e x p an d a (5, - 2) b (- 1, 2)