展開する 2x(x+1)e^{2x}

解

展開する

2 x (x + 1) e^{2 x}

2 e^{2 x} x^{2} + 2 e^{2 x} x

解答ステップ

2 x (x + 1) e^{2 x}

= 2 e^{2 x} x (x + 1)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = 2 x e^{2 x}, b = x, c = 1

= 2 x e^{2 x} x + 2 x e^{2 x} \cdot 1

= 2 e^{2 x} xx + 2 \cdot 1 \cdot e^{2 x} x

簡素化

2 e^{2 x} xx + 2 \cdot 1 \cdot e^{2 x} x : 2 e^{2 x} x^{2} + 2 e^{2 x} x

= 2 e^{2 x} x^{2} + 2 e^{2 x} x