展開する (x^3+xy^2-y+y^3+x^2y+x=0)(1/(x^2y^2))

解

展開する

(x^{3} + x y^{2} - y + y^{3} + x^{2} y + x = 0) (\frac{1}{x ^{2} y ^{2}})

\frac{x}{y ^{2}} + \frac{1}{x} - \frac{1}{x ^{2} y} + \frac{y}{x ^{2}} + \frac{1}{y} + \frac{1}{x y ^{2}} = 0

解答ステップ

(x^{3} + x y^{2} - y + y^{3} + x^{2} y + x = 0) (\frac{1}{x ^{2} y ^{2}})

= (\frac{1}{x ^{2} y ^{2}}) (x^{3} + x y^{2} - y + y^{3} + x^{2} y + 0 = x)

括弧を分配する

(\frac{1}{x ^{2} y ^{2}}) x^{3} + (\frac{1}{x ^{2} y ^{2}}) x y^{2} + (\frac{1}{x ^{2} y ^{2}}) (- y) + (\frac{1}{x ^{2} y ^{2}}) y^{3} + (\frac{1}{x ^{2} y ^{2}}) x^{2} y + (\frac{1}{x ^{2} y ^{2}}) x = 0

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

(\frac{1}{x ^{2} y ^{2}}) x^{3} + (\frac{1}{x ^{2} y ^{2}}) x y^{2} - (\frac{1}{x ^{2} y ^{2}}) y + (\frac{1}{x ^{2} y ^{2}}) y^{3} + (\frac{1}{x ^{2} y ^{2}}) x^{2} y + (\frac{1}{x ^{2} y ^{2}}) x = 0

拡張

(\frac{1}{x ^{2} y ^{2}}) x^{3} + (\frac{1}{x ^{2} y ^{2}}) x y^{2} - (\frac{1}{x ^{2} y ^{2}}) y + (\frac{1}{x ^{2} y ^{2}}) y^{3} + (\frac{1}{x ^{2} y ^{2}}) x^{2} y + (\frac{1}{x ^{2} y ^{2}}) x : \frac{x}{y ^{2}} + \frac{1}{x} - \frac{1}{x ^{2} y} + \frac{y}{x ^{2}} + \frac{1}{y} + \frac{1}{x y ^{2}}

\frac{x}{y ^{2}} + \frac{1}{x} - \frac{1}{x ^{2} y} + \frac{y}{x ^{2}} + \frac{1}{y} + \frac{1}{x y ^{2}} = 0