展開する (2t^3-2t^2+t-1)(dx)/(dt)

解

展開する

(2 t^{3} - 2 t^{2} + t - 1) \frac{d x}{d t}

2 t^{3} \frac{d x}{d t} - 2 t^{2} \frac{d x}{d t} + t \frac{d x}{d t} - \frac{d x}{d t}

解答ステップ

(2 t^{3} - 2 t^{2} + t - 1) \frac{d x}{d t}

括弧を分配する

= \frac{d x}{d t} 2 t^{3} + \frac{d x}{d t} (- 2 t^{2}) + \frac{d x}{d t} t + \frac{d x}{d t} (- 1)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 2 t^{3} \frac{d x}{d t} - 2 t^{2} \frac{d x}{d t} + t \frac{d x}{d t} - 1 \frac{d x}{d t}

乗算:

1 \frac{d x}{d t} = \frac{d x}{d t}

= 2 t^{3} \frac{d x}{d t} - 2 t^{2} \frac{d x}{d t} + t \frac{d x}{d t} - \frac{d x}{d t}