展開する (z-3-i)(z-3+i)(z-(1+i))(z-(1-i))

解

展開する

(z - 3 - i) (z - 3 + i) (z - (1 + i)) (z - (1 - i))

z^{4} - 8 z^{3} + 24 z^{2} - 32 z + 20

解答ステップ

(z - 3 - i) (z - 3 + i) (z - (1 + i)) (z - (1 - i))

拡張

(z - 3 - i) (z - 3 + i) (z - (1 + i)) (z - (1 - i)) : (z - 3 - i) (z - 3 + i) (z^{2} + 2 - 2 z)

= (z - 3 - i) (z - 3 + i) (z^{2} + 2 - 2 z)

拡張

(z - 3 - i) (z - 3 + i) : z^{2} - 6 z + 10

= (z^{2} - 6 z + 10) (z^{2} + 2 - 2 z)

括弧を分配する

= z^{2} z^{2} + z^{2} \cdot 2 + z^{2} (- 2 z) - 6 z z^{2} - 6 z \cdot 2 - 6 z (- 2 z) + 10 z^{2} + 10 \cdot 2 + 10 (- 2 z)

簡素化

z^{2} z^{2} + z^{2} \cdot 2 + z^{2} (- 2 z) - 6 z z^{2} - 6 z \cdot 2 - 6 z (- 2 z) + 10 z^{2} + 10 \cdot 2 + 10 (- 2 z) : z^{4} - 8 z^{3} + 24 z^{2} - 32 z + 20

= z^{4} - 8 z^{3} + 24 z^{2} - 32 z + 20