簡約 (1/y-y)(y+1/y)

解

簡約

(\frac{1}{y} - y) (y + \frac{1}{y})

\frac{( - y ^{2} + 1 ) ( y ^{2} + 1 )}{y ^{2}}

解答ステップ

(\frac{1}{y} - y) (y + \frac{1}{y})

結合

\frac{1}{y} - y : \frac{- y ^{2} + 1}{y}

= \frac{- y ^{2} + 1}{y} (y + \frac{1}{y})

分数の規則を適用する:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( - y ^{2} + 1 ) ( y + \frac{1}{y} )}{y}

簡素化

(- y^{2} + 1) (y + \frac{1}{y}) : \frac{( - y ^{2} + 1 ) ( y ^{2} + 1 )}{y}

= \frac{\frac{( - y ^{2} + 1 ) ( y ^{2} + 1 )}{y}}{y}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{( - y ^{2} + 1 ) ( y ^{2} + 1 )}{yy}

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

yy = y^{2}

= \frac{( - y ^{2} + 1 ) ( y ^{2} + 1 )}{y ^{2}}