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espandere 1/(pi(a^2-b^2))+(4b*c)/(pi(a^4-b^4))

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Soluzione

espandere π(a2−b2)1​+π(a4−b4)4b⋅c​

Soluzione

πa6−πa4b2−πa2b4+πb6a4−b4+4a2bc−4b3c​
Fasi della soluzione
π(a2−b2)1​+π(a4−b4)4bc​
Espandi π(a2−b2):πa2−πb2
=πa2−πb21​+π(a4−b4)4bc​
Espandi π(a4−b4):πa4−πb4
=πa2−πb21​+πa4−πb44bc​
Fattorizza πa2−πb2:(π​a+π​b)(π​a−π​b)
=(π​a+π​b)(π​a−π​b)1​+πa4−πb44bc​
Fattorizza πa4−πb4:(4π​a+4π​b)(4π​a−4π​b)(π​a2+π​b2)
=(π​a+π​b)(π​a−π​b)1​+(4π​a+4π​b)(4π​a−4π​b)(π​a2+π​b2)4bc​
Minimo Comune Multiplo di (π​a+π​b)(π​a−π​b),(4π​a+4π​b)(4π​a−4π​b)(π​a2+π​b2):(π​a+π​b)(π​a−π​b)(4π​a+4π​b)(4π​a−4π​b)(π​a2+π​b2)
Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)
=(π​a+π​b)(π​a−π​b)(4π​a+4π​b)(4π​a−4π​b)(π​a2+π​b2)(4π​a+4π​b)(4π​a−4π​b)(π​a2+π​b2)​+(4π​a+4π​b)(4π​a−4π​b)(π​a2+π​b2)(π​a+π​b)(π​a−π​b)4bc(π​a+π​b)(π​a−π​b)​
Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni: ca​±cb​=ca±b​=(π​a+π​b)(π​a−π​b)(4π​a+4π​b)(4π​a−4π​b)(π​a2+π​b2)(4π​a+4π​b)(4π​a−4π​b)(π​a2+π​b2)+4bc(π​a+π​b)(π​a−π​b)​
Espandi (π​a+π​b)(π​a−π​b)(4π​a+4π​b)(4π​a−4π​b)(π​a2+π​b2):π2a6−π2a2b4−π2a4b2+π2b6
=π2a6−π2a2b4−π2a4b2+π2b6(4π​a+4π​b)(4π​a−4π​b)(π​a2+π​b2)+4bc(π​a+π​b)(π​a−π​b)​
Espandi (4π​a+4π​b)(4π​a−4π​b)(π​a2+π​b2)+4bc(π​a+π​b)(π​a−π​b):πa4−πb4+4πa2bc−4πb3c
=π2a6−π2a2b4−π2a4b2+π2b6πa4−πb4+4πa2bc−4πb3c​
Fattorizzare dal termine comune π=π2a6−π2a2b4−π2a4b2+π2b6π(a4−b4+4a2bc−4b3c)​
Fattorizza π2a6−π2a2b4−π2a4b2+π2b6:π2(a4−b4)(a2−b2)
=π2(a4−b4)(a2−b2)π(a4−b4+4a2bc−4b3c)​
Cancella il fattore comune: π=π(a4−b4)(a2−b2)a4−b4+4a2bc−4b3c​
Espandi π(a4−b4)(a2−b2):πa6−πa4b2−πa2b4+πb6
=πa6−πa4b2−πa2b4+πb6a4−b4+4a2bc−4b3c​

Esempi popolari

espandere ((2-x)^3)/6expand6(2−x)3​espandere a(-5,2)b(4,-3)expanda(−5,2)b(4,−3)semplificare (x-sqrt(3)y)(x+sqrt(3)y)simplify(x−3​y)(x+3​y)espandere α(2,1,-2)expandα(2,1,−2)semplificare (k(s+1.5))/(s(s+1)(s+10)+1.5k)simplifys(s+1)(s+10)+1.5kk(s+1.5)​
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