展开 (t+1)^{2/3}(2t^2-1)^3

解答

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(t + 1)^{\frac{2}{3}} (2 t^{2} - 1)^{3}

(t + 1)^{\frac{2}{3}} \cdot 8 t^{6} - 12 t^{4} (t + 1)^{\frac{2}{3}} + (t + 1)^{\frac{2}{3}} \cdot 6 t^{2} - (t + 1)^{\frac{2}{3}}

求解步骤

(t + 1)^{\frac{2}{3}} (2 t^{2} - 1)^{3}

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(2 t^{2} - 1)^{3} : 8 t^{6} - 12 t^{4} + 6 t^{2} - 1

= (t + 1)^{\frac{2}{3}} (8 t^{6} - 12 t^{4} + 6 t^{2} - 1)

打开括号

= (t + 1)^{\frac{2}{3}} \cdot 8 t^{6} + (t + 1)^{\frac{2}{3}} (- 12 t^{4}) + (t + 1)^{\frac{2}{3}} \cdot 6 t^{2} + (t + 1)^{\frac{2}{3}} (- 1)

(t + 1)^{\frac{2}{3}} (- 12 t^{4}) = - 12 t^{4} (t + 1)^{\frac{2}{3}}

(t + 1)^{\frac{2}{3}} (- 1) = - (t + 1)^{\frac{2}{3}}

= (t + 1)^{\frac{2}{3}} \cdot 8 t^{6} - 12 t^{4} (t + 1)^{\frac{2}{3}} + (t + 1)^{\frac{2}{3}} \cdot 6 t^{2} - (t + 1)^{\frac{2}{3}}

s im pl i f y 6 (6 sec^{2} (3 x - 2) tan^{2} (3 x - 2) + 3 sec^{4} (3 x - 2))

s im pl i f y (3 x - 10 y) (\frac{y}{2} + x^{2})

s im pl i f y (2 x - 4) (2 x + 4)

e x p an d \frac{( 2 e ^{x} + 2 e ^{2} x ) x}{( 1 + e ^{x} ) ^{2}}

s im pl i f y (2 x + y) (3 x - 5 y)