展開する ((12-x)^2x)/(24)

解

展開する

\frac{( 12 - x ) ^{2} x}{24}

\frac{x ^{3}}{24} - x^{2} + 6 x

解答ステップ

\frac{( 12 - x ) ^{2} x}{24}

(12 - x)^{2} = 144 - 24 x + x^{2}

= \frac{x ( x ^{2} - 24 x + 144 )}{24}

拡張

(144 - 24 x + x^{2}) x : 144 x - 24 x^{2} + x^{3}

= \frac{144 x - 24 x ^{2} + x ^{3}}{24}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{144 x - 24 x ^{2} + x ^{3}}{24} = \frac{144 x}{24} - \frac{24 x ^{2}}{24} + \frac{x ^{3}}{24}

= \frac{144 x}{24} - \frac{24 x ^{2}}{24} + \frac{x ^{3}}{24}

数を割る:

\frac{144}{24} = 6

= 6 x - \frac{24 x ^{2}}{24} + \frac{x ^{3}}{24}

数を割る:

\frac{24}{24} = 1

= 6 x - x^{2} + \frac{x ^{3}}{24}

標準的な形式で書き換える

= \frac{x ^{3}}{24} - x^{2} + 6 x