簡約 x(x+iy)(-5+2i)

解

簡約

x (x + i y) (- 5 + 2 i)

x (- 5 x - 2 y) + x (2 x - 5 y) i

解答ステップ

x (x + i y) (- 5 + 2 i)

標準的な複素数形式で

x + i y

を書き換える:

x + y i

= x (x + y i) (- 5 + 2 i)

複素数の算術規則を適用する:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= x ((x (- 5) - y \cdot 2) + (x \cdot 2 + y (- 5)) i)

簡素化

(x (- 5) - y \cdot 2) + (x \cdot 2 + y (- 5)) i : (- 5 x - y \cdot 2) + (x \cdot 2 - 5 y) i

= x ((- 5 x - y \cdot 2) + (x \cdot 2 - 5 y) i)

= x ((- 5 x - 2 y) + (2 x - 5 y) i)

括弧を分配する

= x (- 5 x - 2 y) + x (2 x - 5 y) i