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Beliebt Algebra >

(\partial)/(\partial x)((z)(x^2+xy+y^2))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (x^{2} + x y + y^{2}))

Lösung

z (2 x + y)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (x^{2} + x y + y^{2}))

Behandle

z, y

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z \frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + x y + y^{2})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= z (\frac{\partial}{\partial x} (x^{2}) + \frac{\partial}{\partial x} (x y) + \frac{\partial}{\partial x} (y^{2}))

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2}) = 2 x

\frac{\partial}{\partial x} (x y) = y

\frac{\partial}{\partial x} (y^{2}) = 0

= z (2 x + y + 0)

Vereinfache

= z (2 x + y)

Beliebte Beispiele

erweitern ((6x-5)(x-6))/(x-5)

e x p an d \frac{( 6 x - 5 ) ( x - 6 )}{x - 5}

erweitern ((2+x)(3+2x)^2)/((1.8-2x)^2(1-2x)^2)

e x p an d \frac{( 2 + x ) ( 3 + 2 x ) ^{2}}{( 1.8 - 2 x ) ^{2} ( 1 - 2 x ) ^{2}}

erweitern x(sqrt(4-x)+2)

e x p an d x (4 - x + 2)

erweitern ((k(k+1)(k+2)))/3

e x p an d \frac{( k ( k + 1 ) ( k + 2 ) )}{3}

erweitern (s-1)/((s-2)(s-3))

e x p an d \frac{s - 1}{( s - 2 ) ( s - 3 )}