展開する e^{2x}(e^{-2x}x+1/2 e^{-2x}+c)

解

展開する

e^{2 x} \cdot (e^{- 2 x} \cdot x + \frac{1}{2} e^{- 2 x} + c)

x + \frac{1}{2} + c e^{2 x}

解答ステップ

e^{2 x} (e^{- 2 x} x + \frac{1}{2} e^{- 2 x} + c)

括弧を分配する

= e^{2 x} e^{- 2 x} x + e^{2 x} \frac{1}{2} e^{- 2 x} + e^{2 x} c

= e^{2 x} e^{- 2 x} x + \frac{1}{2} e^{2 x} e^{- 2 x} + c e^{2 x}

簡素化

e^{2 x} e^{- 2 x} x + \frac{1}{2} e^{2 x} e^{- 2 x} + c e^{2 x} : x + \frac{1}{2} + c e^{2 x}

= x + \frac{1}{2} + c e^{2 x}