簡約 (x+2i)^2(x-2i)

解

簡約

(x + 2 i)^{2} (x - 2 i)

(x^{3} + 4 x) + (2 x^{2} + 8) i

解答ステップ

(x + 2 i)^{2} (x - 2 i)

拡張

(x + 2 i)^{2} : x^{2} + 4 x i - 4

= (x^{2} + 4 x i - 4) (x - 2 i)

括弧を分配する

= x^{2} x + x^{2} (- 2 i) + 4 x i x + 4 x i (- 2 i) - 4 x - 4 (- 2 i)

簡素化

x^{2} x + x^{2} (- 2 i) + 4 x i x + 4 x i (- 2 i) - 4 x - 4 (- 2 i) : x^{3} + 2 x^{2} i + 4 x + 8 i

= x^{3} + 2 x^{2} i + 4 x + 8 i

標準的な複素数形式で書き直す:

(x^{3} + 4 x) + (2 x^{2} + 8) i

= (x^{3} + 4 x) + (2 x^{2} + 8) i