展開する (tan(θ)-1+sqrt(2))^2

解

展開する

(tan (θ) - 1 + 2)^{2}

- 2 tan (θ) + tan^{2} (θ) + 22 tan (θ) - 22 + 3

解答ステップ

(tan (θ) - 1 + 2)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(tan (θ) - 1 + 2)^{2} = (tan (θ) - 1 + 2) (tan (θ) - 1 + 2)

= (tan (θ) - 1 + 2) (tan (θ) - 1 + 2)

括弧を分配する

= tan (θ) tan (θ) + tan (θ) (- 1) + tan (θ) 2 - 1 \cdot tan (θ) - 1 \cdot (- 1) - 1 \cdot 2 + 2 tan (θ) + 2 (- 1) + 22

簡素化

tan (θ) tan (θ) + tan (θ) (- 1) + tan (θ) 2 - 1 \cdot tan (θ) - 1 \cdot (- 1) - 1 \cdot 2 + 2 tan (θ) + 2 (- 1) + 22 : - 2 tan (θ) + tan^{2} (θ) + 22 tan (θ) - 22 + 3

= - 2 tan (θ) + tan^{2} (θ) + 22 tan (θ) - 22 + 3