erweitern (xcot(x)ln(x)-ln(sin(x)))/((ln(x))^2)

Lösung

erweitern

\frac{x cot ( x ) ln ( x ) - ln ( sin ( x ) )}{( ln ( x ) ) ^{2}}

\frac{x cot ( x )}{ln ( x )} - \frac{ln ( sin ( x ) )}{ln ^{2} ( x )}

Schritte zur Lösung

\frac{x cot ( x ) ln ( x ) - ln ( sin ( x ) )}{ln ^{2} ( x )}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x cot ( x ) ln ( x ) - ln ( sin ( x ) )}{ln ^{2} ( x )} = \frac{x cot ( x ) ln ( x )}{ln ^{2} ( x )} - \frac{ln ( sin ( x ) )}{ln ^{2} ( x )}

= \frac{x cot ( x ) ln ( x )}{ln ^{2} ( x )} - \frac{ln ( sin ( x ) )}{ln ^{2} ( x )}

Streiche

\frac{x cot ( x ) ln ( x )}{ln ^{2} ( x )} : \frac{x cot ( x )}{ln ( x )}

= \frac{x cot ( x )}{ln ( x )} - \frac{ln ( sin ( x ) )}{ln ^{2} ( x )}

e x p an d \frac{( x + 2 ) x ! + 2 ( x + 1 ) !}{x ! ( x + 1 ) !}

s im pl i f y (1 - 3 x)^{2}

e x p an d sec^{2} (x - y) (1 - \frac{d y}{d x})

s im pl i f y (1 + sin (x) + i cos (x))^{2}

e x p an d (1 + csc (x))^{2}