erweitern (x^2+5x+6)(1/2 sin(2x))

Lösung

erweitern

(x^{2} + 5 x + 6) (\frac{1}{2} sin (2 x))

\frac{sin ( 2 x ) x ^{2} + 5 sin ( 2 x ) x}{2} + 3 sin (2 x)

Schritte zur Lösung

(x^{2} + 5 x + 6) (\frac{1}{2} sin (2 x))

= (\frac{1}{2} sin (2 x)) (x^{2} + 5 x + 6)

Wende das Distributivgesetz an:

m (a + b + c) = ma + mb + m c

(\frac{1}{2} sin (2 x)) (x^{2} + 5 x + 6) = \frac{1}{2} sin (2 x) x^{2} + \frac{1}{2} sin (2 x) \cdot 5 x + \frac{1}{2} sin (2 x) \cdot 6

= \frac{1}{2} sin (2 x) x^{2} + \frac{1}{2} sin (2 x) \cdot 5 x + \frac{1}{2} sin (2 x) \cdot 6

Vereinfache

\frac{1}{2} sin (2 x) x^{2} + \frac{1}{2} sin (2 x) \cdot 5 x + \frac{1}{2} sin (2 x) \cdot 6 : \frac{sin ( 2 x ) x ^{2} + 5 sin ( 2 x ) x}{2} + 3 sin (2 x)

= \frac{sin ( 2 x ) x ^{2} + 5 sin ( 2 x ) x}{2} + 3 sin (2 x)

e x p an d \frac{4 s}{( s - 1 ) ( s + 1 ) ^{2}}

e x p an d \frac{7 + 2 s + 6 e ^{- 4 s}}{( s + 2 ) ( s + 6 )}

e x p an d \frac{e ^{x} x - 2 e ^{x}}{( x - 1 ) ^{2}}

e x p an d \frac{( 3 + 4 i ) ^{4}}{( 2 - i ) ^{10}}

e x p an d \frac{( x + 1 ) ^{2} ( x - 3 )}{( x - 4 ) ^{3} ( x + 5 )}