簡約 (sqrt((x-6)/5)-sqrt((3x+1)/7))^2

解

簡約

(\frac{x - 6}{5} - \frac{3 x + 1}{7})^{2}

\frac{22 x - 14 5 \frac{3 x + 1}{7} x - 6 - 37}{35}

解答ステップ

(\frac{x - 6}{5} - \frac{3 x + 1}{7})^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(\frac{x - 6}{5} - \frac{3 x + 1}{7})^{2} = (\frac{x - 6}{5})^{2} - 2 \frac{x - 6}{5} \frac{3 x + 1}{7} + (\frac{3 x + 1}{7})^{2}

= (\frac{x - 6}{5})^{2} - 2 \frac{x - 6}{5} \frac{3 x + 1}{7} + (\frac{3 x + 1}{7})^{2}

簡素化

(\frac{x - 6}{5})^{2} - 2 \frac{x - 6}{5} \frac{3 x + 1}{7} + (\frac{3 x + 1}{7})^{2} : \frac{22 x - 70 \frac{x - 6}{5} \frac{3 x + 1}{7} - 37}{35}

= \frac{22 x - 70 \frac{x - 6}{5} \frac{3 x + 1}{7} - 37}{35}

70 \frac{x - 6}{5} \frac{3 x + 1}{7} = 145 \frac{3 x + 1}{7} x - 6

= \frac{22 x - 14 5 \frac{3 x + 1}{7} x - 6 - 37}{35}