展開する (2(-1)^{k+1}+(-1)^k-1)/2

解

展開する

\frac{2 ( - 1 ) ^{k + 1} + ( - 1 ) ^{k} - 1}{2}

(- 1)^{k + 1} + \frac{( - 1 ) ^{k}}{2} - \frac{1}{2}

解答ステップ

\frac{2 ( - 1 ) ^{k + 1} + ( - 1 ) ^{k} - 1}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{2 ( - 1 ) ^{k + 1} + ( - 1 ) ^{k} - 1}{2} = \frac{2 ( - 1 ) ^{k + 1}}{2} + \frac{( - 1 ) ^{k}}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2 ( - 1 ) ^{k + 1}}{2} + \frac{( - 1 ) ^{k}}{2} - \frac{1}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= (- 1)^{k + 1} + \frac{( - 1 ) ^{k}}{2} - \frac{1}{2}