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Beliebt Algebra >

erweitern (rcos(θ)-rsin(θ))^2

Lösung

erweitern

(r cos (θ) - r sin (θ))^{2}

Lösung

- r^{2} sin (2 θ) + r^{2}

Schritte zur Lösung

(r cos (θ) - r sin (θ))^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(r cos (θ) - r sin (θ))^{2} = (r cos (θ))^{2} - 2 r cos (θ) r sin (θ) + (r sin (θ))^{2}

= (r cos (θ))^{2} - 2 r cos (θ) r sin (θ) + (r sin (θ))^{2}

Vereinfache

(r cos (θ))^{2} - 2 r cos (θ) r sin (θ) + (r sin (θ))^{2} : r^{2} (- sin (2 θ) + 1)

= r^{2} (- sin (2 θ) + 1)

Wende das Distributivgesetz an:

a (b + c) = ab + a c

r^{2} (- sin (2 θ) + 1) = r^{2} (- sin (2 θ)) + r^{2} \cdot 1

= r^{2} (- sin (2 θ)) + r^{2} \cdot 1

Vereinfache

r^{2} (- sin (2 θ)) + r^{2} \cdot 1 : - r^{2} sin (2 θ) + r^{2}

= - r^{2} sin (2 θ) + r^{2}

Beliebte Beispiele

erweitern-(5(5+sqrt(41)))/4

e x p an d - \frac{5 ( 5 + 41 )}{4}

vereinfachen (4-sqrt(14-x))(4+sqrt(14-x))

s im pl i f y (4 - 14 - x) (4 + 14 - x)

vereinfachen (sqrt(2x+3)+2)^2

s im pl i f y (2 x + 3 + 2)^{2}

erweitern (e^x(x^2+1)-2xe^x)/((x^2+1)^2)

e x p an d \frac{e ^{x} ( x ^{2} + 1 ) - 2 x e ^{x}}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

erweitern 7/((4+x)^3)

e x p an d \frac{7}{( 4 + x ) ^{3}}