展開する (-sin(2t)+3sin(t))^2

解

展開する

(- sin (2 t) + 3 sin (t))^{2}

sin^{2} (2 t) - 6 sin (2 t) sin (t) + 9 sin^{2} (t)

解答ステップ

(- sin (2 t) + 3 sin (t))^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(- sin (2 t) + 3 sin (t))^{2} = (- sin (2 t))^{2} + 2 (- sin (2 t)) \cdot 3 sin (t) + (3 sin (t))^{2}

= (- sin (2 t))^{2} + 2 (- sin (2 t)) \cdot 3 sin (t) + (3 sin (t))^{2}

簡素化

(- sin (2 t))^{2} + 2 (- sin (2 t)) \cdot 3 sin (t) + (3 sin (t))^{2} : sin^{2} (2 t) - 6 sin (2 t) sin (t) + 9 sin^{2} (t)

= sin^{2} (2 t) - 6 sin (2 t) sin (t) + 9 sin^{2} (t)