展开 (e^xsin(2x)+2e^xcos(2x))^2

解答

展开

(e^{x} sin (2 x) + 2 e^{x} cos (2 x))^{2}

e^{2 x} sin^{2} (2 x) + 4 e^{2 x} sin (2 x) cos (2 x) + 4 e^{2 x} cos^{2} (2 x)

求解步骤

(e^{x} sin (2 x) + 2 e^{x} cos (2 x))^{2}

使用完全平方公式:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = e^{x} sin (2 x), b = 2 e^{x} cos (2 x)

= (e^{x} sin (2 x))^{2} + 2 e^{x} sin (2 x) \cdot 2 e^{x} cos (2 x) + (2 e^{x} cos (2 x))^{2}

化简

(e^{x} sin (2 x))^{2} + 2 e^{x} sin (2 x) \cdot 2 e^{x} cos (2 x) + (2 e^{x} cos (2 x))^{2} : e^{2 x} sin^{2} (2 x) + 4 e^{2 x} sin (2 x) cos (2 x) + 4 e^{2 x} cos^{2} (2 x)

= e^{2 x} sin^{2} (2 x) + 4 e^{2 x} sin (2 x) cos (2 x) + 4 e^{2 x} cos^{2} (2 x)

e x p an d 162 (3 π - 4)

s im pl i f y (x - \frac{1}{2}) (x + 4)

e x p an d (5, - 5, 4) \cdot (x, - x \frac{91}{105}, - x \frac{7}{3})

e x p an d 150 (e^{- 0.02 x} - 0.02 e^{- 0.02 x} x)

e x p an d 1 - x^{2} \cdot (1 - x^{2})