展開する (r^2+1+2sqrt(33))^2

解

展開する

(r^{2} + 1 + 233)^{2}

r^{4} + 2 r^{2} (1 + 233) + 433 + 133

解答ステップ

(r^{2} + 1 + 233)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(r^{2} + 1 + 233)^{2} = (r^{2} + 1 + 233) (r^{2} + 1 + 233)

= (r^{2} + 1 + 233) (r^{2} + 1 + 233)

括弧を分配する

= r^{2} r^{2} + r^{2} \cdot 1 + r^{2} \cdot 233 + 1 \cdot r^{2} + 1 \cdot 1 + 1 \cdot 233 + 233 r^{2} + 233 \cdot 1 + 233 \cdot 233

簡素化

r^{2} r^{2} + r^{2} \cdot 1 + r^{2} \cdot 233 + 1 \cdot r^{2} + 1 \cdot 1 + 1 \cdot 233 + 233 r^{2} + 233 \cdot 1 + 233 \cdot 233 : r^{4} + 2 r^{2} (1 + 233) + 433 + 133

= r^{4} + 2 r^{2} (1 + 233) + 433 + 133