展開する (x^2-2x-1)/((x-1)^2(x^2+1))

解

展開する

\frac{x ^{2} - 2 x - 1}{( x - 1 ) ^{2} ( x ^{2} + 1 )}

\frac{x ^{2} - 2 x - 1}{x ^{4} + 2 x ^{2} - 2 x ^{3} - 2 x + 1}

解答ステップ

\frac{x ^{2} - 2 x - 1}{( x - 1 ) ^{2} ( x ^{2} + 1 )}

(x - 1)^{2} = x^{2} - 2 x + 1

= \frac{x ^{2} - 2 x - 1}{( x ^{2} - 2 x + 1 ) ( x ^{2} + 1 )}

拡張

(x^{2} - 2 x + 1) (x^{2} + 1) : x^{4} + 2 x^{2} - 2 x^{3} - 2 x + 1

= \frac{x ^{2} - 2 x - 1}{x ^{4} + 2 x ^{2} - 2 x ^{3} - 2 x + 1}