erweitern (v+Δv)^3

Lösung

erweitern

(v + Δ v)^{3}

v^{3} + 3Δ v^{3} + 3 Δ^{2} v^{3} + Δ^{3} v^{3}

Schritte zur Lösung

(v + Δ v)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

a = v, b = Δ v

= v^{3} + 3 v^{2} Δ v + 3 v (Δ v)^{2} + (Δ v)^{3}

Vereinfache

v^{3} + 3 v^{2} Δ v + 3 v (Δ v)^{2} + (Δ v)^{3} : v^{3} + 3Δ v^{3} + 3 Δ^{2} v^{3} + Δ^{3} v^{3}

= v^{3} + 3Δ v^{3} + 3 Δ^{2} v^{3} + Δ^{3} v^{3}

e x p an d \frac{6 x ^{2} - 3 x + 36}{x ( x ^{2} + 9 )}

e x p an d (x^{3} - \frac{2}{x ^{2}})^{10}

e x p an d - 4 (x + \frac{1}{e ^{x}} - \frac{1}{2 e ^{2 x}} - ln ∣ e^{x} + 1 ∣)

e x p an d \frac{x ^{n + 1}}{n ! ( n + 1 )}

\frac{\partial}{\partial x} ((w) (u (w, v, x)^{2} + e^{2 v}))