簡約-ix(2-i)(5x+6i)

解

簡約

- i x (2 - i) (5 x + 6 i)

(12 x - 5 x^{2}) + (- 10 x^{2} - 6 x) i

解答ステップ

- i x (2 - i) (5 x + 6 i)

複素数の算術規則を適用する:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= - i x ((2 \cdot 5 x - (- 1) \cdot 6) + (2 \cdot 6 - 1 \cdot 5 x) i)

簡素化

(2 \cdot 5 x - (- 1) \cdot 6) + (2 \cdot 6 - 1 \cdot 5 x) i : (10 x + 6) + (12 - 5 x) i

= - i x ((10 x + 6) + (12 - 5 x) i)

拡張

- i x ((10 x + 6) + (12 - 5 x) i) : - 10 x^{2} i - 6 x i + 12 x - 5 x^{2}

= - 10 x^{2} i - 6 x i + 12 x - 5 x^{2}

標準的な複素数形式で書き直す:

(12 x - 5 x^{2}) + (- 10 x^{2} - 6 x) i

= (12 x - 5 x^{2}) + (- 10 x^{2} - 6 x) i