展開する (x-1)(x-2)^2(x-3)^3left(x-4)^4

解

展開する

(x - 1) \cdot (x - 2)^{2} \cdot (x - 3)^{3} l e f t (x - 4)^{4}

e l x^{10} f t - 30 e l x^{9} f t + 400 e l x^{8} f t - 3118 e l x^{7} f t + 15715 e l x^{6} f t - 53428 e l x^{5} f t + 123852 e l x^{4} f t - 192832 e l x^{3} f t + 192384 e l x^{2} f t - 110592 e l x f t + 27648 e l f t

解答ステップ

(x - 1) (x - 2)^{2} (x - 3)^{3} l e f t (x - 4)^{4}

= e l f t (x - 1) (x - 2)^{2} (x - 3)^{3} (x - 4)^{4}

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = (x - 2)^{2} (x - 3)^{3} l e f t (x - 4)^{4}, b = x, c = 1

= (x - 2)^{2} (x - 3)^{3} l e f t (x - 4)^{4} x - (x - 2)^{2} (x - 3)^{3} l e f t (x - 4)^{4} \cdot 1

= e l x f t (x - 2)^{2} (x - 3)^{3} (x - 4)^{4} - 1 e l f t (x - 2)^{2} (x - 3)^{3} (x - 4)^{4}

簡素化

e l x f t (x - 2)^{2} (x - 3)^{3} (x - 4)^{4} - 1 e l f t (x - 2)^{2} (x - 3)^{3} (x - 4)^{4} : e l x^{10} f t - 30 e l x^{9} f t + 400 e l x^{8} f t - 3118 e l x^{7} f t + 15715 e l x^{6} f t - 53428 e l x^{5} f t + 123852 e l x^{4} f t - 192832 e l x^{3} f t + 192384 e l x^{2} f t - 110592 e l x f t + 27648 e l f t

= e l x^{10} f t - 30 e l x^{9} f t + 400 e l x^{8} f t - 3118 e l x^{7} f t + 15715 e l x^{6} f t - 53428 e l x^{5} f t + 123852 e l x^{4} f t - 192832 e l x^{3} f t + 192384 e l x^{2} f t - 110592 e l x f t + 27648 e l f t