展开 6e^{(-2x^2+5x)}*(-4x+5)

解答

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6 e^{(- 2 x^{2} + 5 x)} \cdot (- 4 x + 5)

- 24 e^{- 2 x^{2} + 5 x} x + 30 e^{- 2 x^{2} + 5 x}

求解步骤

6 e^{(- 2 x^{2} + 5 x)} (- 4 x + 5)

使用分配律:

a (b + c) = ab + a c

a = 6 e^{(- 2 x^{2} + 5 x)}, b = - 4 x, c = 5

= 6 e^{(- 2 x^{2} + 5 x)} (- 4 x) + 6 e^{(- 2 x^{2} + 5 x)} \cdot 5

使用加减运算法则

+ (- a) = - a

= - 6 \cdot 4 e^{(- 2 x^{2} + 5 x)} x + 6 \cdot 5 e^{(- 2 x^{2} + 5 x)}

化简

- 6 \cdot 4 e^{(- 2 x^{2} + 5 x)} x + 6 \cdot 5 e^{(- 2 x^{2} + 5 x)} : - 24 e^{- 2 x^{2} + 5 x} x + 30 e^{- 2 x^{2} + 5 x}

= - 24 e^{- 2 x^{2} + 5 x} x + 30 e^{- 2 x^{2} + 5 x}

e x p an d (4 x y - y^{2}) d x + (2 x^{2} - 2 x y)

e x p an d \frac{z}{( z - 1 ) ^{2} ( z - 2 )}

e x p an d (n^{2.01} + n^{2} lo g_{3} (n)) (lo g_{10} (n) + 1)

e x p an d (cos^{2} (x) - 2 sin^{2} (x)) 2 cos (x)

e x p an d cos (π (1 + n))