展開する 4(1+cos(3x^2))^4

解

展開する

4 (1 + cos (3 x^{2}))^{4}

4 + 16 cos (3 x^{2}) + 24 cos^{2} (3 x^{2}) + 16 cos^{3} (3 x^{2}) + 4 cos^{4} (3 x^{2})

解答ステップ

4 (1 + cos (3 x^{2}))^{4}

拡張

(1 + cos (3 x^{2}))^{4} : 1 + 4 cos (3 x^{2}) + 6 cos^{2} (3 x^{2}) + 4 cos^{3} (3 x^{2}) + cos^{4} (3 x^{2})

= 4 (1 + 4 cos (3 x^{2}) + 6 cos^{2} (3 x^{2}) + 4 cos^{3} (3 x^{2}) + cos^{4} (3 x^{2}))

括弧を分配する

= 4 \cdot 1 + 4 \cdot 4 cos (3 x^{2}) + 4 \cdot 6 cos^{2} (3 x^{2}) + 4 \cdot 4 cos^{3} (3 x^{2}) + 4 cos^{4} (3 x^{2})

簡素化

4 \cdot 1 + 4 \cdot 4 cos (3 x^{2}) + 4 \cdot 6 cos^{2} (3 x^{2}) + 4 \cdot 4 cos^{3} (3 x^{2}) + 4 cos^{4} (3 x^{2}) : 4 + 16 cos (3 x^{2}) + 24 cos^{2} (3 x^{2}) + 16 cos^{3} (3 x^{2}) + 4 cos^{4} (3 x^{2})

= 4 + 16 cos (3 x^{2}) + 24 cos^{2} (3 x^{2}) + 16 cos^{3} (3 x^{2}) + 4 cos^{4} (3 x^{2})