展開する ((e^{(at)}+e^{(-at)})*e^{(-st)})/2

解

展開する

\frac{( e ^{(a t)} + e ^{(- a t)} ) \cdot e ^{(- s t)}}{2}

\frac{e ^{- t s + a t}}{2} + \frac{e ^{- t s - a t}}{2}

解答ステップ

\frac{( e ^{a t} + e ^{- a t} ) e ^{- s t}}{2}

拡張

(e^{a t} + e^{- a t}) e^{- s t} : e^{- t s + a t} + e^{- t s - a t}

= \frac{e ^{a t - t s} + e ^{- t s - a t}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{e ^{- t s + a t} + e ^{- t s - a t}}{2} = \frac{e ^{- t s + a t}}{2} + \frac{e ^{- t s - a t}}{2}

= \frac{e ^{a t - t s}}{2} + \frac{e ^{- t s - a t}}{2}