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Beliebt Algebra >

vereinfachen (x+3)(x-5+5i)(x+5+5i)

Lösung

vereinfachen

(x + 3) (x - 5 + 5 i) (x + 5 + 5 i)

Lösung

(x + 3) (x^{2} - 50) + (x + 3) \cdot 10 x i

Schritte zur Lösung

(x + 3) (x - 5 + 5 i) (x + 5 + 5 i)

Schreibe

x - 5 + 5 i

in der Standard komplexen Form um:

(x - 5) + 5 i

Schreibe

x + 5 + 5 i

in der Standard komplexen Form um:

(x + 5) + 5 i

= (x + 3) ((x - 5) + 5 i) ((x + 5) + 5 i)

Wende arithmetische Regel für komplexe Zahlen an:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= (x + 3) (((x - 5) (x + 5) - 5 \cdot 5) + ((x - 5) \cdot 5 + 5 (x + 5)) i)

Vereinfache

((x - 5) (x + 5) - 5 \cdot 5) + ((x - 5) \cdot 5 + 5 (x + 5)) i : (x^{2} - 50) + 10 x i

= (x + 3) ((x^{2} - 50) + 10 x i)

Setze Klammern

= (x + 3) (x^{2} - 50) + (x + 3) \cdot 10 x i

Beliebte Beispiele

erweitern 1/4 (5+2x)(3-2x)

e x p an d \frac{1}{4} (5 + 2 x) (3 - 2 x)

erweitern ((107s+302))/(12(s^2-2s+12))

e x p an d \frac{( 107 s + 302 )}{12 ( s ^{2} - 2 s + 12 )}

erweitern (3x)/(2(x+1))

e x p an d \frac{3 x}{2 ( x + 1 )}

vereinfachen (x+1)(sqrt(x+1))

s im pl i f y (x + 1) (x + 1)

erweitern sqrt(6)(sqrt(7)-8)

e x p an d 6 (7 - 8)