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Beliebt Algebra >

d/(dy)((x)(cos(x)y+3xy^2))

Lösung

\frac{d}{d y} ((x) (cos (x) y + 3 x y^{2}))

Lösung

x (cos (x) + 6 x y)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d y} ((x) (cos (x) y + 3 x y^{2}))

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{d}{d y} (cos (x) y + 3 x y^{2})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= x (\frac{d}{d y} (cos (x) y) + \frac{d}{d y} (3 x y^{2}))

\frac{d}{d y} (cos (x) y) = cos (x)

\frac{d}{d y} (3 x y^{2}) = 6 x y

= x (cos (x) + 6 x y)

Beliebte Beispiele

vereinfachen (-4sqrt(3)+4i)^5

s im pl i f y (- 43 + 4 i)^{5}

vereinfachen 2(x+sqrt(2-x^2))

s im pl i f y 2 (x + 2 - x^{2})

vereinfachen 1/12 (cos(8t)-8sin(8t))

s im pl i f y \frac{1}{12} (cos (8 t) - 8 sin (8 t))

erweitern (2x)/((x^2+25)(x-1))

e x p an d \frac{2 x}{( x ^{2} + 25 ) ( x - 1 )}

erweitern 1/((6+x)^3)

e x p an d \frac{1}{( 6 + x ) ^{3}}