erweitern (1-x^{-1})^2*(1-e^{-3T}x^{-1})

Lösung

erweitern

(1 - x^{- 1})^{2} \cdot (1 - e^{- 3 T} x^{- 1})

1 - \frac{2}{x} + \frac{1}{x ^{2}} - \frac{e ^{- 3 T}}{x} + \frac{2 e ^{- 3 T}}{x ^{2}} - \frac{e ^{- 3 T}}{x ^{3}}

Schritte zur Lösung

(1 - x^{- 1})^{2} (1 - e^{- 3 T} x^{- 1})

Wende das Distributivgesetz an:

a (b - c) = ab - a c

a = (1 - x^{- 1})^{2}, b = 1, c = e^{- 3 T} x^{- 1}

= (1 - x^{- 1})^{2} \cdot 1 - (1 - x^{- 1})^{2} e^{- 3 T} x^{- 1}

= 1 \cdot (1 - x^{- 1})^{2} - e^{- 3 T} x^{- 1} (1 - x^{- 1})^{2}

Vereinfache

1 \cdot (1 - x^{- 1})^{2} - e^{- 3 T} x^{- 1} (1 - x^{- 1})^{2} : 1 - \frac{2}{x} + \frac{1}{x ^{2}} - \frac{e ^{- 3 T}}{x} + \frac{2 e ^{- 3 T}}{x ^{2}} - \frac{e ^{- 3 T}}{x ^{3}}

= 1 - \frac{2}{x} + \frac{1}{x ^{2}} - \frac{e ^{- 3 T}}{x} + \frac{2 e ^{- 3 T}}{x ^{2}} - \frac{e ^{- 3 T}}{x ^{3}}

s im pl i f y (((V - \frac{k \cdot c}{t \cdot s + 1}) A) F) B

e x p an d e^{c o s (y)} d x + (2 y - x sin (y) e^{c o s (y)}) d y

e x p an d \frac{z}{( z - 1 ) ( z - 3 )}

e x p an d y^{2} (1 - y^{\frac{3}{2}})

s im pl i f y (X + \frac{1}{2}) (X - \frac{1}{2})