簡約 (x+i(-x+1))^2

解

簡約

(x + i (- x + 1))^{2}

(2 x - 1) + (- 2 x^{2} + 2 x) i

解答ステップ

(x + i (- x + 1))^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(x + i (- x + 1))^{2} = x^{2} + 2 x i (- x + 1) + (i (- x + 1))^{2}

= x^{2} + 2 x i (- x + 1) + (i (- x + 1))^{2}

簡素化

x^{2} + 2 x i (- x + 1) + (i (- x + 1))^{2} : 2 x i (- x + 1) + 2 x - 1

= 2 x i (- x + 1) + 2 x - 1

拡張

2 x i (- x + 1) : - 2 x^{2} i + 2 x i

= - 2 x^{2} i + 2 x i + 2 x - 1

標準的な複素数形式で書き直す:

(2 x - 1) + (- 2 x^{2} + 2 x) i

= (2 x - 1) + (- 2 x^{2} + 2 x) i