簡約 (1+(x-1)/x)(1-1/(x+1))

解

簡約

(1 + \frac{x - 1}{x}) (1 - \frac{1}{x + 1})

\frac{2 x - 1}{x + 1}

解答ステップ

(1 + \frac{x - 1}{x}) (1 - \frac{1}{x + 1})

結合

1 + \frac{x - 1}{x} : \frac{2 x - 1}{x}

= \frac{2 x - 1}{x} (1 - \frac{1}{x + 1})

分数の規則を適用する:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 2 x - 1 ) ( 1 - \frac{1}{x + 1} )}{x}

簡素化

(2 x - 1) (1 - \frac{1}{x + 1}) : \frac{( 2 x - 1 ) x}{x + 1}

= \frac{\frac{( 2 x - 1 ) x}{x + 1}}{x}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{( 2 x - 1 ) x}{( x + 1 ) x}

共通因数を約分する:

x

= \frac{2 x - 1}{x + 1}