展開する ((6z^2-2z-1))/(((z-1)^3*(z+1)))

解

展開する

\frac{( 6 z ^{2} - 2 z - 1 )}{( ( z - 1 ) ^{3} \cdot ( z + 1 ) )}

\frac{6 z ^{2} - 2 z - 1}{z ^{4} - 2 z ^{3} + 2 z - 1}

解答ステップ

\frac{6 z ^{2} - 2 z - 1}{( z - 1 ) ^{3} ( z + 1 )}

(z - 1)^{3} = z^{3} - 3 z^{2} + 3 z - 1

= \frac{6 z ^{2} - 2 z - 1}{( z ^{3} - 3 z ^{2} + 3 z - 1 ) ( z + 1 )}

拡張

(z^{3} - 3 z^{2} + 3 z - 1) (z + 1) : z^{4} - 2 z^{3} + 2 z - 1

= \frac{6 z ^{2} - 2 z - 1}{z ^{4} - 2 z ^{3} + 2 z - 1}