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Beliebt Algebra >

erweitern (s/2-1)^6

Lösung

erweitern

(\frac{s}{2} - 1)^{6}

Lösung

\frac{s ^{6}}{64} - \frac{3 s ^{5}}{16} + \frac{15 s ^{4}}{16} - \frac{5 s ^{3}}{2} + \frac{15 s ^{2}}{4} - 3 s + 1

Schritte zur Lösung

(\frac{s}{2} - 1)^{6}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = \frac{s}{2}, b = - 1

= i = 0 \sum 6 (i 6) (\frac{s}{2})^{(6 - i)} (- 1)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (\frac{s}{2})^{6} (- 1)^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (\frac{s}{2})^{5} (- 1)^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (\frac{s}{2})^{4} (- 1)^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (\frac{s}{2})^{3} (- 1)^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (\frac{s}{2})^{2} (- 1)^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (\frac{s}{2})^{1} (- 1)^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (\frac{s}{2})^{0} (- 1)^{6}

Vereinfache

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (\frac{s}{2})^{6} (- 1)^{0} : \frac{s ^{6}}{64}

Vereinfache

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (\frac{s}{2})^{5} (- 1)^{1} : - \frac{3 s ^{5}}{16}

Vereinfache

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (\frac{s}{2})^{4} (- 1)^{2} : \frac{15 s ^{4}}{16}

Vereinfache

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (\frac{s}{2})^{3} (- 1)^{3} : - \frac{5 s ^{3}}{2}

Vereinfache

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (\frac{s}{2})^{2} (- 1)^{4} : \frac{15 s ^{2}}{4}

Vereinfache

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (\frac{s}{2})^{1} (- 1)^{5} : - 3 s

Vereinfache

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (\frac{s}{2})^{0} (- 1)^{6} : 1

= \frac{s ^{6}}{64} - \frac{3 s ^{5}}{16} + \frac{15 s ^{4}}{16} - \frac{5 s ^{3}}{2} + \frac{15 s ^{2}}{4} - 3 s + 1

Beliebte Beispiele

erweitern 1/4 (1-sin(4x))-2cos^2(x)sin^2(x)

e x p an d \frac{1}{4} (1 - sin (4 x)) - 2 cos^{2} (x) sin^{2} (x)

vereinfachen 10(sec^2(x)+csc^2(x))

s im pl i f y 10 (sec^{2} (x) + csc^{2} (x))

erweitern cos(x)(-sin(x)+1)

e x p an d cos (x) (- sin (x) + 1)

erweitern pi(x+pi)

e x p an d π (x + π)

erweitern 1/((s-x)(s-y))

e x p an d \frac{1}{( s - x ) ( s - y )}