展開する ((n+1)^2)/n

解

展開する

\frac{( n + 1 ) ^{2}}{n}

n + 2 + \frac{1}{n}

解答ステップ

\frac{( n + 1 ) ^{2}}{n}

(n + 1)^{2} = n^{2} + 2 n + 1

= \frac{n ^{2} + 2 n + 1}{n}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{n ^{2} + 2 n + 1}{n} = \frac{n ^{2}}{n} + \frac{2 n}{n} + \frac{1}{n}

= \frac{n ^{2}}{n} + \frac{2 n}{n} + \frac{1}{n}

キャンセル

\frac{n ^{2}}{n} : n

= n + \frac{2 n}{n} + \frac{1}{n}

キャンセル

\frac{2 n}{n} : 2

= n + 2 + \frac{1}{n}