簡約 2.61704*(1/2)^{1000/24100}

解

簡約

2.61704 \cdot (\frac{1}{2})^{\frac{1000}{24100}}

\frac{32713}{12500 \cdot 2 ^{\frac{10}{241}}}

十進法表記

2.54284 \dots

解答ステップ

2.61704 (\frac{1}{2})^{\frac{1000}{24100}}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

(\frac{1}{2})^{\frac{1000}{24100}} = \frac{1 ^{\frac{1000}{24100}}}{2 ^{\frac{1000}{24100}}}

= 2.61704 \cdot \frac{1 ^{\frac{1000}{24100}}}{2 ^{\frac{1000}{24100}}}

1^{\frac{1000}{24100}} = 1

= 2.61704 \cdot \frac{1}{2 ^{\frac{1000}{24100}}}

キャンセル

\frac{1000}{24100} : \frac{10}{241}

= 2.61704 \cdot \frac{1}{2 ^{\frac{10}{241}}}

2.61704 \cdot \frac{1}{2 ^{\frac{10}{241}}} = \frac{2.61704}{2 ^{\frac{10}{241}}}

= \frac{2.61704}{2 ^{\frac{10}{241}}}

\frac{2.61704}{2 ^{\frac{10}{241}}} = \frac{261704}{100000 \cdot 2 ^{\frac{10}{241}}}

= \frac{261704}{100000 \cdot 2 ^{\frac{10}{241}}}

数を因数に分解する:

261704 = 8 \cdot 32713

= \frac{8 \cdot 32713}{100000 \cdot 2 ^{\frac{10}{241}}}

数を因数に分解する:

100000 = 8 \cdot 12500

= \frac{8 \cdot 32713}{8 \cdot 12500 \cdot 2 ^{\frac{10}{241}}}

共通因数を約分する:

8

= \frac{32713}{12500 \cdot 2 ^{\frac{10}{241}}}