erweitern (3x-5sqrt(5y^2-3x+19)+5)^2

Lösung

erweitern

(3 x - 5 5 y^{2} - 3 x + 19 + 5)^{2}

- 45 x + 125 y^{2} + 9 x^{2} - 30 x 5 y^{2} - 3 x + 19 - 50 5 y^{2} - 3 x + 19 + 500

Schritte zur Lösung

(3 x - 5 5 y^{2} - 3 x + 19 + 5)^{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(3 x - 5 5 y^{2} - 3 x + 19 + 5)^{2} = (3 x - 5 5 y^{2} - 3 x + 19 + 5) (3 x - 5 5 y^{2} - 3 x + 19 + 5)

= (3 x - 5 5 y^{2} - 3 x + 19 + 5) (3 x - 5 5 y^{2} - 3 x + 19 + 5)

Setze Klammern

= 3 x \cdot 3 x + 3 x (- 5 5 y^{2} - 3 x + 19) + 3 x \cdot 5 - 5 5 y^{2} - 3 x + 19 \cdot 3 x - 5 5 y^{2} - 3 x + 19 (- 5 5 y^{2} - 3 x + 19) - 5 5 y^{2} - 3 x + 19 \cdot 5 + 5 \cdot 3 x + 5 (- 5 5 y^{2} - 3 x + 19) + 5 \cdot 5

Vereinfache

3 x \cdot 3 x + 3 x (- 5 5 y^{2} - 3 x + 19) + 3 x \cdot 5 - 5 5 y^{2} - 3 x + 19 \cdot 3 x - 5 5 y^{2} - 3 x + 19 (- 5 5 y^{2} - 3 x + 19) - 5 5 y^{2} - 3 x + 19 \cdot 5 + 5 \cdot 3 x + 5 (- 5 5 y^{2} - 3 x + 19) + 5 \cdot 5 : - 45 x + 125 y^{2} + 9 x^{2} - 30 x 5 y^{2} - 3 x + 19 - 50 5 y^{2} - 3 x + 19 + 500

= - 45 x + 125 y^{2} + 9 x^{2} - 30 x 5 y^{2} - 3 x + 19 - 50 5 y^{2} - 3 x + 19 + 500

e x p an d \frac{a ( a ^{2} - 4 ) ^{3}}{8}

e x p an d (4 sin (3 x) csc (2 x) - 3 tan (x)) csc (x) - 4

e x p an d \frac{2 X ^{3} + X + 3}{( X ^{2} + 1 ) ^{2}}

\frac{d}{d x} ((z) (x^{2} + y^{2} + z^{2}))

e x p an d \frac{5 ( 4 - 3 x ^{2} )}{( 4 + 3 x ^{2} ) ^{2}}