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Beliebt Algebra >

erweitern (rcos(θ)+rsin(θ))^2

Lösung

erweitern

(r cos (θ) + r sin (θ))^{2}

Lösung

r^{2} sin (2 θ) + r^{2}

Schritte zur Lösung

(r cos (θ) + r sin (θ))^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(r cos (θ) + r sin (θ))^{2} = (r cos (θ))^{2} + 2 r cos (θ) r sin (θ) + (r sin (θ))^{2}

= (r cos (θ))^{2} + 2 r cos (θ) r sin (θ) + (r sin (θ))^{2}

Vereinfache

(r cos (θ))^{2} + 2 r cos (θ) r sin (θ) + (r sin (θ))^{2} : r^{2} (sin (2 θ) + 1)

= r^{2} (sin (2 θ) + 1)

Wende das Distributivgesetz an:

a (b + c) = ab + a c

r^{2} (sin (2 θ) + 1) = r^{2} sin (2 θ) + r^{2} \cdot 1

= r^{2} sin (2 θ) + r^{2} \cdot 1

Apply rule:

a \cdot 1 = a

r^{2} \cdot 1 = r^{2}

= r^{2} sin (2 θ) + r^{2}

Beliebte Beispiele

vereinfachen (v+1/2)(v-1/2)

s im pl i f y (v + \frac{1}{2}) (v - \frac{1}{2})

erweitern (7/3 a-b)(7/3 a+b)

e x p an d (\frac{7}{3} a - b) (\frac{7}{3} a + b)

erweitern-(2(7+sqrt(1939)))/(15)

e x p an d - \frac{2 ( 7 + 1939 )}{15}

erweitern ((x+9)(x+10))/(x-9)

e x p an d \frac{( x + 9 ) ( x + 10 )}{x - 9}

erweitern 19sin(pi/6 (x+3))+21

e x p an d 19 sin (\frac{π}{6} (x + 3)) + 21