展開する (-4e^{-4x}+3x^5)^2

解

展開する

(- 4 e^{- 4 x} + 3 x^{5})^{2}

16 e^{- 8 x} - 24 e^{- 4 x} x^{5} + 9 x^{10}

解答ステップ

(- 4 e^{- 4 x} + 3 x^{5})^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = - 4 e^{- 4 x}, b = 3 x^{5}

= (- 4 e^{- 4 x})^{2} + 2 (- 4 e^{- 4 x}) \cdot 3 x^{5} + (3 x^{5})^{2}

簡素化

(- 4 e^{- 4 x})^{2} + 2 (- 4 e^{- 4 x}) \cdot 3 x^{5} + (3 x^{5})^{2} : 16 e^{- 8 x} - 24 e^{- 4 x} x^{5} + 9 x^{10}

= 16 e^{- 8 x} - 24 e^{- 4 x} x^{5} + 9 x^{10}