展开 y^2(1-y)^2+(4y(1-y)^3)/3

解答

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y^{2} (1 - y)^{2} + \frac{4 y ( 1 - y ) ^{3}}{3}

y^{2} - 2 y^{3} + y^{4} + \frac{4 y ( 1 - y ) ^{3}}{3}

求解步骤

y^{2} (1 - y)^{2} + \frac{4 y ( 1 - y ) ^{3}}{3}

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(1 - y)^{2} : 1 - 2 y + y^{2}

= y^{2} (1 - 2 y + y^{2}) + \frac{4 y ( 1 - y ) ^{3}}{3}

使用分配律:

m (a + b + c) = ma + mb + m c

y^{2} (1 - 2 y + y^{2}) = y^{2} \cdot 1 + y^{2} (- 2 y) + y^{2} y^{2}

= y^{2} \cdot 1 + y^{2} (- 2 y) + y^{2} y^{2} + \frac{4 y ( 1 - y ) ^{3}}{3}

化简

y^{2} \cdot 1 + y^{2} (- 2 y) + y^{2} y^{2} : y^{2} - 2 y^{3} + y^{4}

= y^{2} - 2 y^{3} + y^{4} + \frac{4 y ( 1 - y ) ^{3}}{3}

e x p an d \frac{1}{x ^{2} ( x + 4 )}

s im pl i f y e^{(1 + i) z}

e x p an d \frac{( x ^{2} - 14 x - 3 )}{( x ^{2} + 1 ) \cdot ( x - 3 )}

s im pl i f y (x - y 3)^{2}

e x p an d 8192 (10 ln (2) + 7)