展開する sin(x/2)(2sin(x/2)-1)

解

展開する

sin (\frac{x}{2}) (2 sin (\frac{x}{2}) - 1)

2 sin^{2} (\frac{x}{2}) - sin (\frac{x}{2})

解答ステップ

sin (\frac{x}{2}) (2 sin (\frac{x}{2}) - 1)

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

sin (\frac{x}{2}) (2 sin (\frac{x}{2}) - 1) = sin (\frac{x}{2}) \cdot 2 sin (\frac{x}{2}) - sin (\frac{x}{2}) \cdot 1

= sin (\frac{x}{2}) \cdot 2 sin (\frac{x}{2}) - sin (\frac{x}{2}) \cdot 1

sin (\frac{x}{2}) \cdot 2 sin (\frac{x}{2}) = 2 sin^{2} (\frac{x}{2})

sin (\frac{x}{2}) \cdot 1 = sin (\frac{x}{2})

= 2 sin^{2} (\frac{x}{2}) - sin (\frac{x}{2})