erweitern (5cos(θ)-3sin(θ))^2

Lösung

erweitern

(5 cos (θ) - 3 sin (θ))^{2}

25 cos^{2} (θ) - 30 cos (θ) sin (θ) + 9 sin^{2} (θ)

Schritte zur Lösung

(5 cos (θ) - 3 sin (θ))^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(5 cos (θ) - 3 sin (θ))^{2} = (5 cos (θ))^{2} - 2 \cdot 5 cos (θ) \cdot 3 sin (θ) + (3 sin (θ))^{2}

= (5 cos (θ))^{2} - 2 \cdot 5 cos (θ) \cdot 3 sin (θ) + (3 sin (θ))^{2}

Vereinfache

(5 cos (θ))^{2} - 2 \cdot 5 cos (θ) \cdot 3 sin (θ) + (3 sin (θ))^{2} : 25 cos^{2} (θ) - 30 cos (θ) sin (θ) + 9 sin^{2} (θ)

= 25 cos^{2} (θ) - 30 cos (θ) sin (θ) + 9 sin^{2} (θ)

e x p an d \frac{2 x ^{3} + 2 x ^{2} - 7 x + 12}{x ( x + 3 ) ( x - 4 ) ( x + 2 )}

e x p an d - (1 + 2 e^{x}) y

s im pl i f y (5 + 2 cos (x)) (cos (x))

s im pl i f y (x^{9} + \frac{3}{4}) (x^{9} - \frac{3}{4})

e x p an d (cos^{2} (x))^{2} + (sin^{2} (x))^{2}