展開する (5cos(θ)-3sin(θ))^2

解

展開する

(5 cos (θ) - 3 sin (θ))^{2}

25 cos^{2} (θ) - 30 cos (θ) sin (θ) + 9 sin^{2} (θ)

解答ステップ

(5 cos (θ) - 3 sin (θ))^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(5 cos (θ) - 3 sin (θ))^{2} = (5 cos (θ))^{2} - 2 \cdot 5 cos (θ) \cdot 3 sin (θ) + (3 sin (θ))^{2}

= (5 cos (θ))^{2} - 2 \cdot 5 cos (θ) \cdot 3 sin (θ) + (3 sin (θ))^{2}

簡素化

(5 cos (θ))^{2} - 2 \cdot 5 cos (θ) \cdot 3 sin (θ) + (3 sin (θ))^{2} : 25 cos^{2} (θ) - 30 cos (θ) sin (θ) + 9 sin^{2} (θ)

= 25 cos^{2} (θ) - 30 cos (θ) sin (θ) + 9 sin^{2} (θ)