因式分解 14x(x+2)^{-2/5}+5(x+2)^{3/5}

解答

因式分解

14 x (x + 2)^{- \frac{2}{5}} + 5 (x + 2)^{\frac{3}{5}}

\frac{19 x + 10}{( 2 + x ) ^{\frac{2}{5}}}

求解步骤

14 x (x + 2)^{- \frac{2}{5}} + 5 (x + 2)^{\frac{3}{5}}

使用指数法则:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

(x + 2)^{\frac{3}{5}} = (x + 2)^{1 +- \frac{2}{5}} = (x + 2)^{1} (x + 2)^{- \frac{2}{5}}

= 14 x (x + 2)^{- \frac{2}{5}} + 5 (x + 2)^{1} (x + 2)^{- \frac{2}{5}}

因式分解出通项

(2 + x)^{- \frac{2}{5}}

= (2 + x)^{- \frac{2}{5}} (14 x + 5 (2 + x))

乘开

14 x + 5 (x + 2) : 19 x + 10

= (19 x + 10) (x + 2)^{- \frac{2}{5}}

整理后得

= \frac{19 x + 10}{( x + 2 ) ^{\frac{2}{5}}}

x^{2} - 6 x = - 1

- 4 (3 - x) = \frac{4}{5} (x + 5)

j o in π - \frac{π}{3}

- 4 \cdot (2 x - 1) + 5 = 3 x - 6 \cdot (x - 2)

s im pl i f y \frac{8 x ^{5} y ^{6}}{8 x ^{2} y}